EJERCICIOS

                                               EJERCICIOS DE LIMITES

2.- Resolver el limite

solución:

La solución no es tan inmediata como en el caso anterior, es necesario realizar algunas operaciones antes de aplicar el limite, ya que este limite nos conduce a la indeterminación del tipo cero sobre cero. Para su solución existen dos métodos:

 

1^er Método

 

Por lo que aplicando la factorización:

 

 

 

 

2^odo Método

   

Un segundo método, que requiere del conocimiento de uso de fórmulas de derivación,  para solucionar este tipo de problemas es la famosa ley de L´Hospital. Para los estudiantes que abordan por segunda vez el tema de límites les será de mayor utilidad, sin embargo, para los estudiantes que lo abordan por primera vez se les sugiere retomar el tema una vez que se hayan cubierto los ejercicios de derivadas.  (Video 17MB )

 

Mediante la regla de L´Hospital

Derivamos tanto el numerador como el denominador, antes de evaluar el limite, obteniendo:

 

 

 

aplicando el limite a esta última expresión obtenemos:

 

 

3.- Resolver el siguiente limite:

 

Solución:  Como el limite queda indeterminado debido a la división:

 

 

entonces es necesario dividir entre la variable a la mayor potencia tanto en el numerador como en el denominador en  este caso entre x⁷:

 

                                                        EJERCICIOS DE DERIVADAS

1.-                  

                                         

                              

                                             

2.-